이 계산기는?
삼각함수(Trigonometric functions)는 각의 크기를 삼각비로 나타내는 함수입니다. 고대 그리스의 천문학자 히파르코스로부터 시작되어, 주기적인 현상을 다루는 물리학, 공학, 신호 처리 분야에서 없어서는 안 될 핵심 도구입니다.
사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan)는 직각삼각형의 변의 비로 정의되며, 단위원(반지름이 1인 원)을 통해 모든 실수 각도로 확장됩니다. 이 계산기는 삼각함수 값 계산뿐만 아니라, 역삼각함수를 통한 각도 산출, 그리고 Degree(도)와 Radian(라디안) 간의 변환 기능도 제공합니다.
사용 공식:
sin(θ)입력 변수 설명
각도 (Degree)
우리가 흔히 쓰는 360분법 각도입니다. 한 바퀴를 360도로 정의합니다.
삼각비 값
sin, cos, tan 함수의 결과값(비율)입니다. 역삼각함수의 입력값으로 사용됩니다.
함수 선택
계산하려는 역삼각함수 종류(arcsin, arccos, arctan)를 선택합니다.
💡 팁: 공학용 계산기나 프로그래밍 언어(JavaScript, Python 등)는 기본적으로 라디안(Radian) 단위를 사용합니다. 180° = π rad 공식을 기억하세요.
주요 특수각:
- sin(30°) = 0.5
- cos(60°) = 0.5
- tan(45°) = 1
⚠️ 주의사항
- 역삼각함수 arcsin, arccos의 입력값은 반드시 -1과 1 사이여야 합니다. 그 범위를 벗어나면 NaN(Not a Number) 에러가 발생합니다.
- 계산 결과의 아주 작은 오차(예: 0.4999999)는 부동소수점 연산의 한계일 수 있습니다.
💡 자주 묻는 질문
Q왜 컴퓨터는 라디안(Radian)을 쓰나요?
A
라디안은 호의 길이와 반지름의 비로 각도를 정의하는 수학적으로 자연스러운 단위입니다. 라디안을 쓰면 미적분 공식(예: sin'x = cosx)이 매우 깔끔해지기 때문에 수학과 공학에서 표준으로 사용합니다.
Qtan(90°)는 왜 계산이 안 되나요?
A
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)인데, 90도에서는 cos(90°)가 0이 됩니다. 0으로 나누기는 정의되지 않으므로 탄젠트 값은 무한대(Undefined)가 됩니다.
Qarcsin의 결과가 왜 제한적인가요?
A
sin 함수는 주기함수라 같은 값을 가지는 각도가 무수히 많습니다. 역함수를 정의하기 위해 일대일 대응이 되는 구간(-90° ~ 90°)으로 범위를 제한(주치, Principal Value)했기 때문입니다.
Q삼각함수의 부호(올사탄코)?
A
1사분면(All +), 2사분면(Sin +), 3사분면(Tan +), 4사분면(Cos +) 순서로 양수 값을 가집니다. '얼싸안고' 또는 'All-Star-Tea-Cup'으로 외우기도 합니다.
왜 이 계산기가 필요한가요?
복잡한 수식을 직접 계산하는 것은 시간이 걸리고 실수가 발생하기 쉽습니다. LabMate의 결정론적 엔진은 검증된 알고리즘을 통해 0.0000000001의 오차도 없는 정확한 결과를 보장합니다.